Der Vermieter hat nach HGB ein gesetzliches Pfandrecht aus den Forderungen aus dem Mietverhältnis an den eingebrachten Sachen des Mieters. (§ 559 BGB), der Verpächter wegen seiner Forderungen aus dem Pachtvertrag an den eingebrachten Sachen des Pächters und an den Früchten der Pachtsache (§ 592 BGB)
(Quelle Marx, Helmut/Arens Heinrich, Der Auktionator. Kommentar zum Recht der gewerblichen Versteigerung, 2. neu bearbeitet Auflage, S. 274, München, Luchterhand)

Verwertungsvoraussetzungen
Die Verwertung des Pfandes ist gemäß § 1233 Abs. 1 BGB nach den §§ 1234 bis 1240 zu bewirken. Sie ist abgesehen von dem Fall des § 371 Abs. 3 HGB nicht davon abhängig, dass der Pfandgläubiger einen vollstreckbaren Titel gegen den Eigentümer hat. Der Verkauf des Pfandes ist, sofern dieses keinen Börsen- oder Marktwert hat, ist im Wege der öffentlichen Versteigerung zu bewirken § 1235 Abs. 1 BGB. Die Versteigerung wird aufgrund der im Pfandrecht enthaltenen gesetzlichen Ermächtigung im Namen und für Rechnung des Eigentümers vorgenommen. (Marx/Arens ,ebda)

Voraussetzung:
Der Auftraggeber muß ein bestimmtes Pfandrecht haben( §§ 1204, 1257 BGB). Die Pfandreife, also die Fälligkeit der Forderung muß eingetreten sein (1228 Abs. 2 BGB). Der Pandgläubiger muß dem Eigentümer die beabsichtigte Versteigerung des Pfandes spätestens 1 Monat vorher androhen(1234 BGB) oder bei gewerblichen Mietern beträgt die Fristz nach § 368 HBG nur eine Woche. Da für den Versteigerer die Versteigererverordnung gilt, darf er die Versteigerung gemäß § 5 VerstV unabhängig von der kurzen Frist nach § 368 HGB frühestens 2 Wochen nach erfolgter Anzeige bei der zuständigen Behörde durchführen. Die Wartefrist muß abgelaufen (1234 BGB, § 368 HGB) oder entbehrlich sein (§ 1245 BGB).
(Marx/Arens ,ebda)

Durchführung der Vermieterpfandrechtsverwertung

Der öffentlich bestellte vereidigte Versteigerer ist befugt, die öffentliche Versteigerung von beweglichen Sachen und Wertpapieren aufgrund gesetzlicher Vorschriften durchzuführen. Die Versteigerung hat öffentlich zu erfolgen. Ist der Versteigerer nur für bestimmte Arten der Versteigerung (z. B. Maschinen, Kunstgegenstände oder Briefmarken) öffentlich bestellt und vereidigt, darf er ebenfalls nur in dem sachlich beschränkten Umfang Versteigerungen durchführen. Werden andere Personen beauftragt, liegt keine öffentliche Versteigerung im Sinne des § 383 BGB vor. (Marx/Arens ebda)

§ 1235 BGB Öffentliche Versteigerung. (1) Der Verkauf des Pfandes ist im Wege der öffentlichen Versteigerung zu bewirken.
(2) Hat das Pfand einen Börsen- oder Marktpreis, so die Vorschrift des § 1221 Anwendung.

§ 385 BGB Freihändiger Verkauf. Hat die Sache einen Börsen- oder Marktpreis, so kann der Schuldner den Verkauf aus freier Hand durch einen zu solchen Verkäufen öffentlich ermächtigten Handelsmäkler oder durch eine zur öffentlichen Versteigerung befugten Person zum laufenden Preis bewirken.

Gutgläubiger Erwerb bei öffentlicher Versteigerung
§ 935 Kein gutgläubiger Erwerb von abhanden gekommenen Sachen (1)
Der Erwerb des Eigentums auf Grund der §§ 932 bis 943 tritt nicht ein, wenn die Sache dem Eigentümer gestohlen worden, verlorengegangen oder sonst abhanden gekommen war. Das Gleiche gilt, falls der Eigentümer nur mittelbar Besitzer war, dann, wenn die Sache Besitzer die Sache abhanden gekommen war.
(2) Diese Vorschrift findet keine Anwendung auf Geld oder Inhaberpapiere sowie auf Sachen, die im Wege der öffentlichen Versteigerung veräußert werden.